Родился в Мальмё, в районе Русенгорд, в семье югославских эмигрантов. Его отец Шефик — боснийский славянин-мусульманин, а мать Юрка — боснийская хорватка. Они встретились и вступили в брак в Швеции. В 8 лет Златан стал выступать за детскую команду клуба «Балкан», в которой играли исключительно выходцы из балканских стран. Его сразу записали в более старшую возрастную группу. Однажды Ибрагимович, выступая за детскую команду выходцев с Балкан, в первом тайме остался на скамейке запасных за плохое поведение. К перерыву его команда уступала 0:4, и тренер позволил Златану выйти на поле. Тот забил восемь мячей, а его команда победила со счетом 8:4

В возрасте 12 лет прошёл просмотр в клубе «Мальмё». С 1995—1999 годах играл за юношеские команды клуба. В сезоне 1999 года дебютировал в основной команде клуба (6 матчей, 1 гол); в том сезоне клуб впервые за 63 сезона вылетел из высшего шведского дивизиона. В сезоне 2000 года забил 12 голов в Суперэттане (втором дивизионе), внеся весомый вклад в возвращение клуба в высшую лигу; его игра заинтересовала главного тренера лондонского «Арсенала» Арсена Венгера. Однако Ибрагимович, отыграв ещё полгода в Швеции, предпочёл перейти в «Аякс». Сумма трансфера составила 7,8 млн евро, что на тот момент являлось наибольшей суммой, которую получал шведский клуб за своего игрока.

В «Аяксе» тренер Ко Адриансе выпускал Ибрагимовича на поле очень редко; однако 29 ноября 2001 года он был уволен, и команду возглавил Рональд Куман, который начал регулярно включать Златана в стартовый состав, и его карьера быстро пошла вверх. В сезоне 2001/02 «Аякс» стал чемпионом Нидерландов.
В следующем сезоне Ибрагимович громко заявил о себе в Лиге чемпионов. В своём первом матче этого турнира против чемпиона Франции, лионского «Олимпика», он забил два гола. В том сезоне «Аякс» дошёл до четвертьфинала, где уступил с минимальным счётом будущему чемпиону турнира, итальянскому «Милану». Чемпионат «Аякс» завершил вторым, уступив чемпионский титул ПСВ.
В сезоне 2003/04 «Аякс» вернул себе чемпионский титул. В групповом матче против «Милана» 16 сентября 2003 года миланский полузащитник Дженнаро Гаттузо был удалён с поля за удар Ибрагимовича в лицо; в том сезоне «Аяксу» не удалось выйти из группового турнира.
22 августа 2004 года он забил в ворота «Бреды» гол, который был назван зрителями канала «Евроспорт» лучшим голом года. 31 августа 2004 года, в последний день летнего трансферного окна, Ибрагимович покинул «Аякс» и за 19 млн евро перешёл в «Ювентус».
Три года в «Аяксе» принесли ему два чемпионских титула, один Кубок, 38 голов и постоянное место в первой сборной Швеции.

31 августа 2004 года Ибрагимович подписал контракт с «Ювентусом». Поначалу он начинал матчи на скамейке запасных, заканчивал же сезон Златан с 16 забитыми голами, твёрдым местом в стартовом составе и интересом к себе со стороны многих сильных клубов. В сезоне 2004/05 Серии A Ибрагимович был назван болельщиками «Ювентуса» лучшим игроком клуба этого сезона. 14 ноября 2005 года Ибрагимович получил шведский «Золотой мяч» — награду, которую получает лучший шведский футболист года. В общей же сложности за «Ювентус» Златан провёл 70 матчей и забил 23 гола. От товарищей по команде Златан получил прозвище «lo Zingaro» (цыган), связанное с его этническим происхождением. Летом 2006 года «Ювентус» и Ибрагимович потеряли чемпионские титулы, полученные в двух предыдущих сезонах, из-за коррупционного скандала. Затем Ибрагимович покинул «Ювентус», когда команда была переведена в Серию B, из-за нежелания играть во 2-й лиге.

Ибрагимович в игре за «Интер»
10 августа 2006 года Ибрагимович подписал четырёхлетний контракт с миланским «Интером» (сумма трансфера — 24,8 млн евро). В составе «Интера» он стал обладателем скудетто 2007,2008,2009. Также стал лучшим бомбардиром чемпионата Италии 2008/09. Ибрагимович пришёл в «Интер» нестабильной звездой, которая зажигалась через раз. Но, получив стабильное место в основе, он начал играть все лучше и лучше. В первом сезоне он был одним из лидеров команды, после гола в дерби Милану начал исправно забивать.
Но всерьез об Ибрагимовиче начали говорить в сезоне 2007—2008, после красивейшего гола в «девятку» в ворота ЦСКА (тогда Ибра оформил дубль). Этот гол использовали в заставке к матчам Лиги Чемпионов. В чемпионате Златан тоже забивал, и начались разговоры о том, что Ибра претендует на Золотой мяч. Но в плей-офф он сыграл не лучшим образом против «Ливерпуля», и «Интер» вылетел из Лиги Чемпионов, а Златан — из списка претендентов на Золотой мяч. Далее были травмы, и без Ибрагимовича имевший колоссальный отрыв от преследователей Интер растерял к последнему туру почти всё. В матче против Пармы только выход Ибрагимовича и его «золотой дубль» позволили «Интеру» выиграть Скудетто.
К моменту, когда в Интер прибыл Моуринью, Златан был главной звездой серии А. Ибрагимович выдал невероятный сезон в серии А 2008—2009, став лучшим бомбардиром чемпионата и забивая голы пятками, головой, из-за пределов штрафной и со штрафных. Но в Европе был полный провал. Вылет от МЮ и ни одного забитого гола. Вся команда искала Ибрагимовича и это вредило команде — его просто закрывали, и вся игра в атаке рушилась. В 6 матчах плей-офф (за 3 года), где играл Ибра, команда забила лишь в одном. Это был тупик как для команды, так и для Ибрагимовича. Златан заявлял летом, что готов остаться в «Интере», но боссы «Барселоны» предложили за него 46 миллионов и Это’О. От такой сделки нельзя было отказываться, и Ибрагимович, ставший символом эпохи Манчини, покинул Интер.

Ибрагимович в составе «Барселоны»
27 июля 2009 года подписал пятилетний контракт с испанской «Барселоной». Миланский «Интер» получил за игрока 46 миллионов евро, а также Самуэля Это’о, оцененного в 20 миллионов евро.
Ещё не сыграв ни одного матча за «Барселону», Златан уже побил два рекорда: во-первых, он стал самым дорогим приобретением за всю историю «Барселоны», во-вторых, на его презентацию пришли рекордные 62 000 болельщиков.
В первом туре испанской Примеры сезона 2009/2010 в матче против команды «Спортинг» Хихон Златан забил свой первый гол за «Барселону». В последующих 5 матчах Примеры, Златан неизменно поражал ворота соперников, тем самым установив новый рекорд, забив 5 мячей в 5-ти дебютных матчах чемпионата. Вскоре полузащитник российского «Зенита» Владимир Быстров «побил» Ибрагимовича, забив 6 мячей в 6 дебютных матчах за новый клуб.

Летом 2010 года в прессе обсуждалась возможность возвращении Ибрагимовича в Италию. В качестве претендентов на форварда значились «Милан» и «Ювентус».28 августа 2010 года было объявлено о переходе Ибрагимовича в «Милан» на правах годичной аренды, по окончании которой итальянский клуб сможет выкупить права на игрока за 24 миллиона евро[6]. 11 сентября 2010 года в своём первом матче за «Милан», во втором туре серии А сезона 2010/11 против «Чезены» на выезде, Ибрагимович провёл всю игру в основном составе и на 86-й минуте не смог реализовать пенальти (пробил в штангу)...

Сборная Швеции
На чемпионате мира 2002 года Ибрагимович сыграл всего семь минут (против Аргентины), но на Евро-2004 атаку команды без него представить уже было нельзя. Гол пяткой в ворота Италии, по сути обеспечивший шведам выход в четвертьфинал, стал одним из самых зрелищных на турнире. В матче 1/4 финала против голландцев Ибрагимович доиграл до серии пенальти и не забил свой удар, послав мяч выше ворот, после чего Швеция покинула Евро-2004. На чемпионате мира 2006 г. Златан не забивал, а его сборная выбыла в 1/8 финала, проиграв сборной Германии. Перед началом Евро-2008 Златан повредил колено и играл на уколах, тем не менее он смог отличиться 2 голами в ворота греков и испанцев, один из этих мячей признан лучшим в туре. Ибрагимович остаётся ключевым игроком своей сборной, но после не попадания сборной на ЧМ-2010, он высказал нежелание играть в её составе, пока, по крайней мере в товарищеских матчах. Впрочем, по окончании Мундиаля, Златан поменял свое решение и объявил о возвращении в сборную.

Клубный чемпионат мира по футболу 2010 (Барселона)
Лига чемпионов УЕФА 2010 (Интер)
Суперкубок Европы 2009 (Барселона)
Суперкубок Испании 2009, 2010 (Барселона)
Суперкубок Италии 2006, 2008 (Интер)
Чемпионат Испании 2010 (Барселона)
Чемпионат Италии 2007, 2008, 2009 (Интер)
Эредивизие 2002, 2004 (Аякс)
Лучший игрок Швеции 2005,2007,2008,2009,2010